如图1，在棱长为的正方体中，P、Q是对角线上的点，若，则三棱锥的体积为_________刷题宝

题干

如图1，在棱长为

的正方体

中，P、Q是对角
线

上的点，若

，则三棱锥

的体积为 ________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-13 10:41:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个圆锥的体积为

，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（）

同类题2

如图1所示，在边长为12的正方形AA'A₁'A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA₁'分别交BB₁，CC₁于点P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A'A₁'与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．

（1）求三棱锥P﹣ABC与三棱锥Q﹣PAC的体积之和；
（2）求直线AQ与平面BCC₁B₁所成角的正弦值；
（3）求三棱锥Q﹣ABC的外接球半径r．

同类题3

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝

AA₁，D是棱AA₁的中点．

(1)证明：平面BDC₁⊥平面BDC；
(2)平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

同类题4

各棱长都为

的正四棱锥的体积

同类题5

现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（）

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