如图所示，正三棱柱的底面边长为2，是侧棱的中点.（1）证明:平面平面；（2）若多面体的体积为，求正三棱柱的高._刷题宝

题干

如图所示，正三棱柱

的底面边长为2，

是侧棱

的中点.

（1）证明:平面

平面

；
（2）若多面体

的体积为

，求正三棱柱

的高.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-08 12:45:05

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同类题1

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.

同类题2

如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝3，AB＝5，BC＝4=AA₁，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁
（3）求三棱锥A₁﹣B₁CD的体积．

同类题3

一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB上的动点，记四面体EFMC的体积为V₁，多面体ADF－BCE的体积为V₂，则

D．不是定值，随点M位置的变化而变化

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥B

（1）证明：BD⊥PC；
（2）若AD=4，BC=2，设AC∩BD=O，且∠PDO=60°，求四棱锥P-ABCD的体积．

同类题5

如图，已知三棱锥A-BPC中，

，M为AB的中点，D为PB的中点，且

为正三角形.

（1）求证：

平面APC；
（2）若

，求三棱锥D-BCM的体积.

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