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初中数学
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如图,在
中,
,点
是
边上一点(不与
重合),以
为边在
的右侧作
,使
,
,连接
,设
,
.
(1)求证:
;
(2)探究:当点
在
边上移动时,
之间有怎样的数量关系?请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 11:44:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,在
中,
,
,
是过点
的一条直线,且点
在线段
上时,
于点
,
于点
.易证:
.
(1)如图②,点
在线段
的延长线时,其余条件不变,问
与
,
的关系如何?请证明;
(2)如图③,点
在线段
的延长线时,其余条件不变,问
与
的关系如何?请直接写出结果,不需证明.
同类题2
如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A、B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,请说明理由:若不变,请求出它的度数.
同类题3
如图所示,△ABC和△CDE都为等边三角形,点
在
上,
的延长线交
于点
.
(1)求证:AE=BD;
(2)求∠AFB的度数;
同类题4
在四边形
ABCD
中,
E
为
BC
边中点.
(Ⅰ)已知:如图,若
AE
平分∠
BAD
,∠
AED
=90°,点
F
为
AD
上一点,
AF
=
AB
.求证:(1)△
ABE
≌
AFE
;(2)
AD
=
AB
+
CD
(Ⅱ)已知:如图,若
AE
平分∠
BAD
,
DE
平分∠
ADC
,∠
AED
=120°,点
F
,
G
均为
AD
上的点,
AF
=
AB
,
GD
=
CD
.求证:(1)△
GEF
为等边三角形;(2)
AD
=
AB
+
BC
+
CD
.
同类题5
操作发现:如图,已知△
ABC
和△
ADE
均为等腰三角形,
AB
=
AC
,
AD
=
AE
,将这两个三角形放置在一起,使点
B
,
D
,
E
在同一直线上,连接
CE
.
(1)如图1,若∠
ABC
=∠
ACB
=∠
ADE
=∠
AED
=55°,求证:△
BAD
≌△
CAE
;
(2)在(1)的条件下,求∠
BEC
的度数;
拓广探索:(3)如图2,若∠
CAB
=∠
EAD
=120°,
BD
=4,
CF
为△
BCE
中
BE
边上的高,请直接写出
EF
的长度.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等边对等角证明