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高中数学
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如图所示,在边长为
a
正方体
中,
分别为棱
的中点.
(1)求证:点
四点共面;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-02 08:08:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的矩形
中,
,点
为
边上异于
,
两点的动点,且
,
为线段
的中点,现沿
将四边形
折起,使得
与
的夹角为
,连接
,
.
(1)探究:在线段
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,说明点
的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥
的体积的最大值,并计算此时
的长度.
同类题2
如图所示,正方形
与直角梯形
所
在平面互相垂直,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求四面体
的体积.
同类题3
如图
是直三棱柱,底面
是等腰直角三角形,且
,直三棱柱的高等于4,线段
的中点为
,线段
的中点为
,线段
的中点为
.
(1)求异面直线
、
所成角的大小;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形,若
,则四棱锥
的体积取值范围为__________.
同类题5
如图,三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,外接球的球心为
,点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断:①直线
与直线
是异面直线;②
一定不垂直于
;③三棱锥
的体积为定值;④
的最小值为
.其中正确的序号是______.
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