题库 高中数学
题干
如图，已知面
垂直于圆柱底面，
为底面直径，
是底面圆周上异于
的一点，
． 求证：
（1）
；
（2）求几何体
的最大体积
． 
垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，． 求证：（1）
； （2）求几何体
的最大体积． 答案(点此获取答案解析）
中（图1），
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
，
，将梯形
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
（图2）． 
平面
；
的体积．
是直角梯形，其中
，
，
．点
是
的中点，将
沿
折起如图，使得
平面
．点
、
分别是线段
、
的中点．
；
的体积
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
的体积.
