题库 高中数学
题干
如图1，在平面ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
,
,将其对角线BD折成四面体
,如图2，使平面
平面BCD,若四面体的顶点在同一球面上，则该球的体积为____________ 
,,将其对角线BD折成四面体,如图2，使平面平面BCD,若四面体的顶点在同一球面上，则该球的体积为答案(点此获取答案解析）
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体
的三条侧棱两两互相垂直，且
，
，
，则此三棱锥外接球的表面积为_____
，
，
，
，
是球
的球面上的五个点，四边形
为梯形，
，
，
，
面
的顶点均在球
的球面上，过侧棱
及球心
，则球
榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计） 