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高中数学
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如图,在四棱锥
中,
∥
,
,
,平面
平面
,
为等腰直角三角形,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若三棱锥
的体积为
,求
的面积
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-03 01:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在三棱柱
中,已知底面
是等边三角形,
底面
,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
(参考公式:锥体体积公式
,其中
为底面面积,
为高.)
同类题2
如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为( )
A.
B.2
C.4
D.
同类题3
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,
且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
,
,若
,当“阳马”
体积最大时,则“堑堵”
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,已知四棱锥
的底面为直角梯形且
,
,
垂足为
,
是四棱锥
的高,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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