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若某正方体的表面积为6，则该正方体的外接球的体积为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-09 12:08:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切．若该球的体积为
，则该三棱柱的体积是_______．
同类题2
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于
A．
B．
C．
D．
同类题3
表面积为
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
_____
．
同类题4
古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯（Pappus，约300～约350）在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积.”如图，半圆
的直径
，点
是该半圆弧的中点，半圆弧与直径
所围成的半圆面（阴影部分不含边界）的重心
位于对称轴
上.若半圆面绕直径
所在直线旋转一周，则所得到的旋转体的体积为__________
,
___________________
．
同类题5
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为
，那么这个正三棱柱的底面边长是（ ）
A．
B．
C．
D．9
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
，则该三棱柱的体积是_______．
平面
，四边形
为正方形，
，
，若鳖臑
的外接球的体积为
，则阳马
的外接球的表面积等于
的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
的直径
，点
是该半圆弧的中点，半圆弧与直径
所围成的半圆面（阴影部分不含边界）的重心
位于对称轴
上.若半圆面绕直径
,
___________________
． 
，那么这个正三棱柱的底面边长是（ ）
