题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
为正三角形，
，
，
，
，
、
为棱
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为
，求四棱锥的体积.
中，为正三角形，，，，，、为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面为正三角形，
且
，
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由.
，点M是棱
，上不同于
的动点．
；
，判断点M的位置并求出此时平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
的正四棱锥
外接球的球心为
，其中
，球心
的距离为
。过
的中点
作球