题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E为棱AA1的中点，AB=2，AA1=3．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
答案(点此获取答案解析）
的棱长为6，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的点，……，依此类推，令三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，三棱锥的体积为
的体积为
，……，则
（ ）
中，
为线段
，上的一个动点，则下列错误的是（ ）
平面
的体积为定值
直线
.
，求这个正四棱锥的体积.
中，
，平面
平面
，
，且
.若
与平面
，则四面体