题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，E为棱AA1的中点，AB=2，AA1=3．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
（Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BD⊥A1C；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
答案(点此获取答案解析）
的棱长为2，
分别是
、
的中点.
的体积；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
时，四边形MENF的面积最小；
，母线长为
的圆柱的轴截面是四边形
，线段
上的两动点
，
满足
.点
在底面圆
上，且
，
为线段
的中点. 
平面
；
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
，若三棱锥的体积是
，则该球体的表面积是___________.
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面
，
与
交于点
.
；
为
的中点，
平面
，求三棱锥
的体积.