如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.（1）当AB=2时，求三棱锥的体积；（2）求证：BM⊥AD._刷题宝

题干

如图，在矩形

中，AB=2AD，

为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.

（1）当AB=2时，求三棱锥

的体积；
（2）求证：BM⊥AD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-28 01:42:25

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同类题1

已知五边形

是由直角梯形

和等腰直角三角形

构成，如图所示，

，将五边形

折起，且使平面

上是否存在一点

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体

同类题2

是边长为3的正方形，

.

（1）证明：平面

上是否存在一点

分成上下两部分的体积比为

？若存在，求出点

的位置；若不存在，请说明理由.

同类题3

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G分别为线段PA、PD的中点．

（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG将四棱锥P－ABCD分成左右两部分，求这两部分的体积之比．

同类题4

如图，在四棱锥

的底面是边长为

的正方形，

．
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题5

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求四棱锥A₁﹣PBCD的体积．

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