题库 高中数学
题干
如图所示，在直三棱柱
中，平面
平面
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）若三棱锥
外接球的体积为
，求四棱锥
的体积．
中，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
外接球的体积为，求四棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，底面
为菱形，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上的一点.
平面
.
交
于点
，
，
，求三棱锥
的体积.
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，其对角线
与
交于点
，将正方形
所对应点为
，
.设三棱锥
的外接球的体积为
，三棱锥
，则
__________．
中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
时,求三棱锥
的体积.
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.