题库 高中数学
题干
如图1，
是边长为3的等边三角形，
在边
上，
在边
上，且
.将
沿直线
折起，得四棱锥
，如图2.
（1）求证：
；
（2）若平面
底面
，求三棱锥
的体积.
是边长为3的等边三角形，在边上，在边上，且.将沿直线折起，得四棱锥，如图2.（1）求证：
；（2）若平面
底面，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
；
的体积.
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，
底面
，
为
的中点
求证：
若二面角
的大小为
，求三棱锥
是底面边长为1的正四棱柱，高
.求：
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
的体积.