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高中数学
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如图1,
是边长为3的等边三角形,
在边
上,
在边
上,且
.将
沿直线
折起,得四棱锥
,如图2.
(1)求证:
;
(2)若平面
底面
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 11:45:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为3,E,F分别为CC
1
,BB
1
上的的点,且EC=3FB=3,点M是线段AC上的动点
(1)试确定点M的位置,使BM//平面AEF,并说明理由
(2)若M为满足(1)中条件的点,求三棱锥M一AEF的体积.
同类题2
已知三棱锥
的侧棱
、
、
两两垂直,下列结论正确的
有
__________________
.(写出所有正确结论的编号)
①
,
,
;
②顶点
在底面上的射影是
的垂心;
③
可能是钝角三角形;
④此三棱锥的体积为
.
同类题3
中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
,四边形
为正方形,
,
,若鳖牖
的体积为l,则阳马
的外接球的表面积等于( ).
A.
B.
C.
D.
同类题4
三棱锥
中,
,
,
为
的中点,
分别交
,
于点
、
,且
,则三棱锥
体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋(球的直径和圆锥直径相同),如果冰淇淋融化了,是否会溢出杯子,_______(请在“是”和“否”两个判断词中选填一个).
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