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高中数学
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如图,在四棱锥
S
-
ABCD
中,
底面
ABCD
,
ABCD
为正方形.且
,
M
是
SD
的中点,
于点
N
.
(1)求证:
;
(2)求
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 09:17:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)设棱
,
的中点分别
,
,点
为棱
上一点,若
为等腰直角三角形,求三棱锥
的体积.
同类题2
如图,在四棱柱
中,
底面
,
,
,且
,
. 点E在棱AB上,平面
与棱
相交于点
A.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)写出三棱锥
体积的取值范围. (结论不要求证明)
同类题3
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,
,BC=CD=2,
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
同类题4
如图,三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧棱垂直于底面,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
=
AA
1
,
D
是棱
AA
1
的中点.
(1)证明:平面
BDC
1
⊥平面
BDC
;
(2)平面
BDC
1
分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
同类题5
《九章算术》是中国古代第一部数学专著,书中有关于“堑堵”的记载,“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后,剩下部分的三视图如图所示,则剩下部分的体积是 ( )
A.50
B.75
C.25.5
D.37.5
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