题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是边长为
的正方形，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若点
为
中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形是边长为的正方形，，.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若点
为中点，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，沿对角线
将其折成直二面角，连结
，则该三棱锥
的体积为__________．
，底面圆心为
，半径为
．
，求圆锥的体积；
，
、
是底面半径，且
，
为线段
的中点，如图．求异面直线
与
中， 
， 
， 
， 
为
的中点，过
作
的垂线，交
分别于
、
，若
，则三棱锥
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.