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题干
如图，已知正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，则四棱锥
A
1
–
BB
1
D
1
D
的体积为__________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-11 03:11:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
球
O
与棱长为2的正方体
的各条棱都相切，点
M
为棱
的中点，则平面ACM截球
O
所得的截面圆与球心
O
所构成的圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，圆形纸片的圆心为
O
，半径为5，该纸片上的等边三角形
ABC
的中心为
O
，点
D
，
E
，
F
为圆
O
上的点，
，
，
分别是以
BC
，
CA
，
AB
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以
BC
，
CA
，
AB
为折痕折起
，
，
，使得
D
，
E
，
F
重合于
P
，得到三棱锥
．
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）当
的边长变化时，三棱锥
的侧面和底面所成二面角为
，求
的取值范围．
同类题3
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是（）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
同类题4
在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
的各条棱都相切，点M为棱
的中点，则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为（ ）
，
，
分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起
．
时，求三棱锥
的边长变化时，三棱锥
，求
的取值范围．
和
和
和
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，平面
平面
.
；
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥