如图，在三棱柱中，是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，求三棱锥的体积与三棱柱的体积之比._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

是棱

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若

是棱

的中点，求三棱锥

的体积与三棱柱

的体积之比.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-01 04:42:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=

，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

同类题2

在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

同类题4

如图1，在直角

的中点，连结

折起，使平面

，如图2所示.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为______．

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