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平面几何中有如下结论:正方形的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间可以得到类似结论:已知正方体的内切球体积为,外接球的体积为,则__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-07 09:40:58

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同类题1

某几何体的三视图都是边长为2的正方形,且此几何体的顶点都在球面上,则球的体积为(  )
A.8πB.12πC.D.

同类题2

如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体及其外接球的体积分别为(   )
A.32,B.,
C.,D.,

同类题3

长方体的棱长之和为cm,表面积是cm2,则长方体外接球的体积是________

同类题4

据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.

(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

同类题5

已知正方体的外接球的体积为,则该正方体的表面积是___________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的体积的有关计算
  • 平面与空间中的类比
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