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平面几何中有如下结论:正方形的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
.推广到空间可以得到类似结论:已知正方体的内切球体积为
,外接球的体积为
,则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-07 09:40:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑,若三棱锥
为鳖臑,其中
平面
,
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,则该球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”. 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等. 图1中阴影部分是由曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形
,将图形
绕
轴旋转一周,得几何体
. 根据祖暅原理,从下列阴影部分的平面图形绕
轴旋转一周所得的旋转体中选一个求得
的体积为__________.
同类题4
在封闭的直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
内有一个体积为
V
的球,若
AB
BC
,
AB
=6,
BC
=8,AA
1
=4,则
V
的最大值是
A.4π
B.
C.6π
D.
同类题5
已知正方体
的体积为
,面
在一个半球的底面上,
、
、
、
四个顶点都在此半球的球面上,则此半球的体积为______.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
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