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平面几何中有如下结论:正方形的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
.推广到空间可以得到类似结论:已知正方体的内切球体积为
,外接球的体积为
,则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-07 09:40:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某几何体的三视图都是边长为2的正方形,且此几何体的顶点都在球面上,则球的体积为( )
A.8π
B.12π
C.
D.
同类题2
如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体及其外接球的体积分别为( )
A.32,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题3
长方体的棱长之和为
cm,表面积是
cm
2
,则长方体外接球的体积是________
同类题4
据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径
.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
同类题5
已知正方体的外接球的体积为
,则该正方体的表面积是___________.
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