四棱锥中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.（1）求证：；（2）当面面时，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

四棱锥

中，

面

，底面

是菱形，且

，

，过点

作直线

，

为直线

上一动点.

（1）求证：

；
（2）当面

面

时，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-30 09:40:09

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同类题1

如图，四棱锥

是直角梯形，

是等腰直角三角形，

（1）证明：平面

.
（2）求三棱锥

同类题2

如图所示，在四棱锥

中，四边形

为等腰三角形，

（1）证明：

；
（2）证明：平面

；
（3）求三棱锥

同类题3

如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点

(1)求证：AE⊥平面BCE；
(2)求证：AE//平面BFD；
(3)求三棱锥C-BFG的体积.

同类题4

在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁的中点．

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）若AA₁＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．

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