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如图，多面体
中，四边形
为菱形，且
,
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的三棱柱
，其中
，若
，当四棱锥
体积最大时，三棱柱
外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知圆锥的顶点为
，母线长为4，底面圆心为
，半径为2．
（1）求这个圆锥的体积；
（2）设
，
OB
是底面半径，且
，
M
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
同类题3
在四面体
中，
，且
，
，
，则该四面体体积的最大值为________，该四面体外接球的表面积为________.
同类题4
如图，菱形
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
于点
，将
沿
折起到
的位置.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ)若
，求五棱锥
的体积.
同类题5
如图组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），
是圆柱底面圆周上不与
，
重合的一个点.
（1）求证：无论点
如何运动，平面
平面
；
（2）当点
是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，四边形
为菱形，且
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
，其中
，若
，当四棱锥
体积最大时，三棱柱
，母线长为4，底面圆心为
，半径为2．
，OB是底面半径，且
，M为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，
，且
，
，
，则该四面体体积的最大值为________，该四面体外接球的表面积为________.
的对角线
与
交于点
，点
分别在
上，
交
，将
沿
折起到
的位置.
；
，求五棱锥
的体积.
的侧面
是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），
是圆柱底面圆周上不与
，
重合的一个点.
平面
；
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．