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如图，多面体
中，四边形
为菱形，且
,
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 01:40:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在梯形
ABCD
中，
DC
∥
AB
，
DC
⊥
CB
，
E
是
AB
的中点，且
AB
=2
BC
=2
CD
=4（如图所示），将△
ADE
沿
DE
翻折，使
AB
=2（如图所示），
F
是线段
AD
上一点，且
AF
=2
DF
．
（Ⅰ）求四棱锥
A
-
BCDE
的体积；
（Ⅱ）在线段
BE
上是否存在一点
G
，使
EF
∥平面
ACG
？若存在，请指出点
G
的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）当
为
的中点时，求四面体
的体积；
（2）证明：
．
同类题3
已知正方形
ABCD
的边长为
，将
沿对角线
AC
折起，使平面
平面
ACD
，得到如图所示的三棱锥
B-ACD
.若
O
为
AC
的中点，点
M
，
N
分别为
DC
，
BO
上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥
N-AMC
的体积取得最大值时，点
N
到平面
ACD
的距离为______.
同类题4
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题5
如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO＝OB＝1.
(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；
(3)若
，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．
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柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，四边形
为菱形，且
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，点
在棱
上移动．
的体积；
．
，将
沿对角线AC折起，使平面
平面ACD，得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC的中点，点M，N分别为DC，BO上的动点（不包括端点），且
，则当三棱锥N-AMC的体积取得最大值时，点N到平面ACD的距离为______.
的值；如果不存在，请说明理由.
，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．