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平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆的半径为,外接圆的半为,则.推广到空间,可以得到类似结论:若正四面体(所有棱长都相等的四面体叫正四面体)的内切球的半径为,外接球的半径为,则__________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-21 09:49:07

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同类题1

如图所示的三棱柱中,,.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.

同类题2

菱形的边长为2,现将沿对角线折起使,求此时所成空间四面体体积的最大值(  )
A.B.C.1D.

同类题3

如图,小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.32

同类题4

(本题满分12分)如图,在正三棱柱中,点D为棱AB的中点,BC=1,.

(1)求证:∥平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形,则这个圆锥的体积为__________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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