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平面几何中有如下结论：若正三角形
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
的内切圆的半径为，外接圆的半为，则.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为，外接球的半径为，则__________．答案(点此获取答案解析）
是边长为3的等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面
，
分别为棱
，
上的点，且
，
为棱
上一点，且
.
时，求证：
平面
；
的体积为
，求
的值.
中，若
，则当该棱锥的体积最大时，它的高为________．
中，如果
，
，
为侧棱
上的两点，且
，求多面体
的体积.
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，
和
均是边长为2的等边三角形，平面
平面
，点
为
中点.
平面
的体积.