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高中数学
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平面几何中有如下结论:若正三角形
的内切圆的半径为
,外接圆的半为
,则
.推广到空间,可以得到类似结论:若正四面体
(所有棱长都相等的四面体叫正四面体)的内切球的半径为
,外接球的半径为
,则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-21 09:49:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,其中
分别是
的中点,
是
上的一点,
平面
,则三棱锥
的体积为__________.
同类题2
已知正方形
的边长为
,将
沿对角线
折起,使平面
得到如图所示的三棱锥
若
为
的中点,
分别为线段
上的动点(不包括端点),且
则三棱锥
体积的最大值为_____________.
同类题3
如图,
垂直于菱形
所在平面,且
,
,点
、
分别为边
、
的中点,点
是线段
上的动点.
(I)求证:
;
(II)当三棱锥
的体积最大时,求点
到面
的距离.
同类题4
已知四面体
内接于球
,且
,若四面体
的体积的最大值为
,则球
的表面积为__________.
同类题5
在正方体
中,AB=3,E在
上且
.
(1)若F是AB的中点,求异面直线
与AC所成角的大小;
(2)求三棱锥
的体积.
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