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如图在四棱锥中,底面是等腰梯形,且平面,,,平行四边形的四个顶点分别在棱的中点.

(1)求证:四边形是矩形;
(2)求四棱锥的体积
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-18 09:09:44

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同类题1

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,平面,,,若三棱锥的体积为,则球的表面积为______.

同类题2

已知某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的体积是(   )
A.B.C.D.

同类题3

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,E为AD上一点,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE,F为PC上一点,且CF=2FP.

(1)求证:PA∥平面BEF;
(2)求三棱锥P-ABF与三棱锥F-EBC的体积之比.

同类题4

不共面的三条定直线,,互相平行,点A在上,点B在上,C、D两点在上,若CD(定值),则三棱锥A-BCD的体积(   )
A.由A点的变化而变化B.由B点的变化而变化
C.有最大值,无最小值D.为定值

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,在底面ABCD中,AD//BC,AD⊥CD,Q是AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥底面ABCD;
(Ⅱ)试求三棱锥B-PQM的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 线面垂直证明线线垂直
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