题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，点
在
上，且
，设三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，则
__________．
中，点在上，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则__________．答案(点此获取答案解析）
的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？最省材料为多少？
的底面是由等边三角形
与等腰三角形
拼接而成的，其中
，
.
上找出一点
，使得
平面
，并给出证明；
的面积为
，
，求四棱锥
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
∥平面
；
平面
；
体积的取值范围. （结论不要求证明）
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．