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高中数学
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已知侧棱长为
的正四棱锥
P
—
ABCD
的五个顶点都在同一个球面上,且球心
O
在底面正方形
ABCD
上,则球
O
的表面积为( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-21 10:08:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
棱长为
的正四面体
的四个顶点都在同一个球面上,若过棱
作四面体的截面,交棱
的中点于
,且截面面积是
,则四面体外接球的表面积是__________.
同类题2
如图,过球心的平面和球面的交线称为球的大圆.球面几何中,球
O
的三个大圆两两相交所得三段劣弧
,
,
构成的图形称为球面三角形
ABC
.
与
所成的角称为球面角
A
,它可用二面角
的大小度量.若球面角
,
,
,则在球面上任取一点
P
,
P
落在球面三角形
ABC
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
,
分别是
,
的中点,
,且
,则球
的表面积为__________.
同类题4
在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,已知鳖臑
的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在
中(如图1),
,
,
为线段
上的点,且
.以
为折线,把
翻折,得到如图所示2所示的图形,
为
的中点,且
,连接
.
(1)求证:
;
(2)求四面体
外接球的表面积.
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