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已知侧棱长为的正四棱锥P—ABCD的五个顶点都在同一个球面上,且球心O在底面正方形ABCD上,则球O的表面积为(   )
A.πB.2πC.3πD.4π
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-21 10:08:46

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同类题1

棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过棱作四面体的截面,交棱的中点于,且截面面积是,则四面体外接球的表面积是__________.

同类题2

如图,过球心的平面和球面的交线称为球的大圆.球面几何中,球O的三个大圆两两相交所得三段劣弧,,构成的图形称为球面三角形ABC. 与所成的角称为球面角A,它可用二面角的大小度量.若球面角,,,则在球面上任取一点P,P落在球面三角形ABC内的概率为(   )
A.B.C.D.

同类题3

设正三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,分别是,的中点,,且,则球的表面积为__________.

同类题4

在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,已知鳖臑的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(    )
A.B.C.D.

同类题5

在中(如图1),,,为线段上的点,且.以为折线,把翻折,得到如图所示2所示的图形,为的中点,且,连接.

(1)求证:;
(2)求四面体外接球的表面积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的表面积的有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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