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已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-07-19 11:54:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1所示，在
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿
折起，使得平面
平面
，连结
，设点
是
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）在图2中，若
平面
，其中
为直线
与平面
的交点，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求此六面体的体积.
同类题3
如图，在正方体
中，
为棱
的任一点．
（1）求证：
；
（2）若正方体的棱长为
，求三校维
的体积和表面积．
同类题4
四棱锥
中，
，其中
.
（1）证明: 棱锥的底面四边形
是矩形；
（2）求此棱锥的全面积
和棱锥的体积
.
同类题5
如图所示，圆柱的高为
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.
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中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿
平面
，连结
，设点
是
平面
；
平面
，其中
为直线
的体积．
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，
平面
，
，
.
平面
中，
为棱
的任一点．
；
，求三校维
的体积和表面积．
中，
，其中
.
是矩形；
和棱锥的体积
.
，底面半径为
，
是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
；
是正方形，求证
；
的体积.