题库 高中数学
题干
九章算术
中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”
现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为
，则该“阳马”的体积为__．
答案(点此获取答案解析）
九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为，则该“阳马”的体积为__．
，底面
是边长为
的菱形，
，侧面
为正三角形，侧面
底面
为侧棱
的中点，
为线段
的中点
平面
；
；
的体积
的边长为
，
是
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
、
、
、
的距离分别为
，则有
为定值______．
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
的体积；
与
的夹角；
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）
中，
平行的截面；
的体积。