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九章算术
中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”
现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形
若该阳马的顶点都在同一个球面上,且该球的表面积为
,则该“阳马”的体积为__.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-18 04:12:13
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同类题1
如图(1),边长为
的正方形
中,
分别为
上的点,且
,现沿
把
剪切、拼接成如图(2)的图形,再将
沿
折起,使
三点重合于点
.
(1)求证:
;
(2)求四面体
体积的最大值.
同类题2
已知三棱锥
的外接球表面积为
,
,则三棱锥
体积的最大值为___________.
同类题3
在正三棱锥
中,
的边长为2,点
分别是棱
的中点,且
,随机在该三棱锥中任取一点
,则点
落在其内切球中的概率是______.
同类题4
如图,直角
中,∠
,
,D、E分别是AB、BC边的中点,沿DE将
折起至
,且∠
.
(Ⅰ)求四棱锥F-ADEC的体积;
(Ⅱ)求证:平面ADF⊥平面ACF.
同类题5
如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是一个三棱锥的三视图,该三棱锥的外接球的表面积记为
,俯视图绕底边
所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为
,则
()
A.
B.
C.4
D.2
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