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高中数学
题干
正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC的中点，则三棱锥A—B
1
C
1
D的体积为
_______
．
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-18 02:37:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC＝1，AB＝4，BC＝2
，∠CBA＝30°．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）当PD＝2时，求此四棱锥的体积．
同类题2
如图，正三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝2，
AA
1
＝3，
D
为
C
1
B
的中点，
P
为
AB
边上的动点
.
(1)当点
P
为
AB
的中点时，证明
DP
∥平面
ACC
1
A
1
；
(2)若
AP
＝3
PB
，求三棱锥
B
CDP
的体积
.
同类题3
如图，在直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BD＝1，
，AA
1
＝BC＝2，AD∥B
A．
（1）证明：BD⊥平面ABB
1
A
1
．
（2）比较四棱锥D—ABB
1
A
1
与四棱锥D—A
1
B
1
C
1
D
1
的体积的大小．
同类题4
如图，已知矩形
ABCD
中，
，
，将矩形沿对角线
BD
把
折起，使
A
移到
点，且
在平面
BCD
上的射影
O
恰好在
CD
上．
1
求证：
；
2
求证：平面
平面
；
3
求三棱锥
的体积．
同类题5
一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别
，
，
，则此四面体的体积为______.
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，∠CBA＝30°．
，AA1＝BC＝2，AD∥B
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且
1
求证：
；
平面
；
的体积．
，其三对棱长分别
，
，
，则此四面体的体积为______.