如图，四面体的体积为，且满足，，，则四面体中最长棱的长度为（    ）

A．

B．2

C．

D．3

已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，

给出下列结论：
①四面体体积的最大值为；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若分别为棱的中点，则恒有且； 
④当二面角的大小为时，棱的长为；
⑤当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为．
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号)．

如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEF//平面BDGH；
（Ⅱ）求

某旅游景区的观景台P位于高为的山峰上（即山顶到山脚水平面M的垂直高度），山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且为以为底边的等腰三角形．山坡面与山脚所在水平面M所成的二面角为，且．现从山脚的水平公路AB某处C0开始修建一条盘山公路，该公路的第一段，第二段，第三段，…，第n－1段依次为C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn（如图所示），C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn与AB所成的角均为，且．

（1）问每修建盘山公路多少米，垂直高度就能升高100米? 若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建盘山公路，其造价为万元．修建索道的造价为万元．问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少?

已知四棱锥的底面ABCD是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线AC与VD所成的角为，且，则四棱锥的体积为____________.