题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，平面
平面，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是正三角形，求三棱锥
的体积.
中，底面是梯形，，，，，平面平面，在棱上且.（1）证明：
平面；（2）若
是正三角形，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
,
，
分别在
上，
现将四边形
折起，使平面
平面
.
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值.
中， 
， 
， 
， 
为
的中点，过
作
的垂线，交
分别于
、
，若
，则三棱锥
中，四边形
是梯形，
且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上射影为点
，且
，
，
.
平面
；
的体积.