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如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-20 11:36:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知球
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球
的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于
．
同类题2
已知矩形
，
，
，
为
的中点，现分别沿
将
，
翻折，使点
重合，记为点
，则几何体
的外接球表面积为______．
同类题3
在半径为
的球
中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是
__________
．
同类题4
已知长方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，且
，
，球O的表面积为
，则OA与平面ABCD所成的角为__________．
同类题5
在体积为
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
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多面体与球体内切外接问题
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球
，
，
，
为
的中点，现分别沿
将
，
翻折，使点
重合，记为点
，则几何体
的外接球表面积为______．
的球
中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是
，
，球O的表面积为
，则OA与平面ABCD所成的角为__________．
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）
