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高中数学
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《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖臑
中,
平面
,
,且
,过
点分别作
于点
,
于点
,连接
,则三棱锥
的体积的最大值为
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-22 01:09:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.
(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
同类题2
如图
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
是直三棱柱,底面△
ABC
是等腰直角三角形,且
AB
=
AC
=4,直三棱柱的高等于4,线段
B
1
C
1
的中点为
D
,线段
BC
的中点为
E
,线段
CC
1
的中点为
F
.
(1)求异面直线
AD
、
EF
所成角的大小;
(2)求三棱锥
D
﹣
AEF
的体积.
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,设
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图,棱长为1的正方体
中,
(1)求证:
面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题5
—个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1),则该四面体的体积为
________
.
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