题库 高中数学
题干
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过
点分别作
于点
，
于点
，连接
，则三棱锥
的体积的最大值为__________ ．
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为答案(点此获取答案解析）
；③三棱锥C－ABD的体积是
；④三棱锥D－ABC的表面积是1+
;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是
的正方体
中，
分别为
的中点．
；
的体积．
中，
是棱
的中点，
，
.
；
的体积.
的正四面体中，给出下列命题：①正四面体的体积为
；②正四面体的表面积为
；③内切球与外接球的表面积的比为1:9；④正四面体内的任意一点到四个面的距离之和均为定值. 上述命题中真命题的序号为 .
．