题库 高中数学
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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过
点分别作
于点
，
于点
，连接
，则三棱锥
的体积的最大值为__________ ．
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点，点
在线段
上.
与
所成角为
，并请说明你的理由；
的体积.
图1
图2
，
，EF上任意—点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.
的正方形
沿对角线
折起，使得
.
平面
；
的体积.
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.