如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的_刷题宝

题干

如图ABC﹣A₁B₁C₁是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B₁C₁的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC₁的中点为F．

（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 04:58:32

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同类题1

如果一个空间几何体的主视图与左视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为(　　)

同类题2

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下

的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）

A．沙漏中的细沙体积为

B．沙漏的体积是

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（

同类题3

如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB

平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF

（1）求证：AE

BE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

同类题4

设E，F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D₁﹣B₁EF的体积为定值；
②异面直线D₁B₁与EF所成的角为45°；
③D₁B₁⊥平面B₁EF；
④直线D₁B₁与平面B₁EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．

同类题5

已知某圆锥的母线长为底面圆的半径的

倍，且其侧面积为

，则该圆锥的体积为________.

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