题库 高中数学
题干
设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；
②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；
③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．
其中正确的命题为_____．
答案(点此获取答案解析）
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
r，则球的体积与三棱锥体积之比是