题库 高中数学
题干
已知空间几何体
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
．
证明：
平面
；
求三棱锥
的体积．
该三棱锥的体积是
；
该三棱锥内切球的半径是
；
该三棱锥外接球的表面积是
．
中，
是
的中点，
是
上一点.
时，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积.
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，则当三棱锥
，
，
，
在同一个球面上，
，
，若球的表面积为
，则四面体
体积的最大值为
