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已知空间几何体
中,
与
均为边长为2的等边三角形,
为腰长为3的等腰三角形,平面
平面
,平面
平面
分别为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-21 11:39:19
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同类题1
如图,在四面体
中,已知
,
,
,
为线段
上的动点(不包含端点) .
(1)证明:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
同类题2
《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍,如图,四边形
为正方形,四边形
、
为两个全等的等腰梯形,
,
,若这个刍甍的体积为
,则
的长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
在直三棱柱
中,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)若
,求三棱锥
的体积.
同类题4
用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面,则此圆锥的体积为
_______
.
同类题5
在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体的体积是______.
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