如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．（1）求证：平面；（2）求四面体的体积．_刷题宝

题干

如图所示，正方形

与直角梯形

所
在平面互相垂直，

，

，

．
（1）求证：

平面

；
（2）求四面体

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-06-02 09:08:49

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同类题1

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题2

是圆锥的顶点,

是圆锥底面的直径,

是底面圆周上一点,

与底面所成角的大小为

,截去部分后的几何体如图所示．

（1）求原来圆锥的侧面积;
（2）求该几何体的体积.

同类题3

一个四面体的三视图如图，则此四面体的体积是（）

同类题4

如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是()

同类题5

已知四棱台

的下底面是边长为4的正方形，

的中点，点

所成角的正切值为2.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求证：

，并求三棱锥

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