设，，，是球面上四点，已知，，球的表面积为，则四面体的体积的最大值为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

设

，

，

，

是球面上四点，已知

，

，球的表面积为

，则四面体

的体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-03-07 02:39:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

中，四边形

是矩形，平面

（1）求证：

同类题2

如图，已知

所在的平面，

上一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

同类题3

，则三棱锥

的体积为．

同类题4

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D_1?如何组拼？试证明你的结论；
(3)在(2)的情形下，设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

同类题5

如图所示，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，

，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．

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