题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形，且平面
底面
，
，
.
（1）证明：：
；
（2）点
在棱
上，且
，若三棱锥
的体积为
，求实数
的值.
中，侧面为等边三角形，且平面底面，，.（1）证明：：
；（2）点
在棱上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
//平面
；
的体积．
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______．
中，
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）．
与
所成的角为
的体积为定值
的最小值为2．
中，各侧棱和底面的边长均为
，点
是
上任意一点，连接
，
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
