题库 高中数学
题干
如图所示，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.（1）求证：
平面.（2）求三棱锥
的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，底面积为
，则该圆锥的体积为
中，
，
，点
是棱
的中点，
与平面
交于
点，设
，则
（ ）
的棱长为1，中心为
， 
， 
，则四面体
的体积为（ ）
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.