题库 高中数学
题干
如图所示，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
，
的任意一点，
.
（1）求证：
平面
.
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于，的任意一点，.（1）求证：
平面.（2）求三棱锥
的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
在四边形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面PAC；
的体积．
，则它的侧面积为______.
,水面直径
放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为
中，底面
为正方形，
底面
，
为线段
的中点．
为线段
上的动点，证明：平面
平面
；
，
上的动点（不含
，
），
，三棱锥
的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
分别是棱
，
的中点.
平面
.
的体积.