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如图,直三棱柱的所有棱长都是2,D,E分别是AC,的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-25 09:40:25

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同类题1

在四棱锥中,底面是正方形,与交于点底面分别为中点,且.

(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,四棱锥P-ABCD中,⊥底面,底面是矩形,,,,
点E为棱CD上一点,则三棱锥E-PAB的体积为    .

同类题3

如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.

(Ⅰ)证明:G是AB的中点;
(Ⅱ)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.

同类题4

如图,是正方形,平面,平面,,.

(1)求证:;
(2)若三棱锥的体积为,几何体的体积为,且,求的值.

同类题5

如图1,四边形是菱形,且为的中点,将四边形沿折起至,如图2.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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