题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知
为棱
上一点，若
，求线段
的长.
中，，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）已知
为棱上一点，若，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
的正方体铁皮箱
中分离出来由三个正方形面板组成的几何图形．如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛的水的体积为________ 
.
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
；
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥
，求三棱锥
的棱长为
，
分别是
的中点，点
在棱
（
）.
的体积分别为
，当
为何值时，
最大？最大值为多少？
平面
，证明：平面
平面
所在平面与以
为直径的圆
所在的平面垂直，点
，
在圆
、点
重合），
，
，
．
平面
与平面
所成的角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
，
底面
，
，底面
，
是
的中点，
，求
与
所成角的大小.