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高中数学
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已知四棱锥
的底面为平行四边形,其中
平面
,且有
,
,
分别为
中点,过
作平面
分别与线段
相交于点
.
(Ⅰ)在图中作出平面
使面
面
(不要求证明);
(Ⅱ)若
AB
=4,在(Ⅰ)条件下求多面体
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 07:00:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.
(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
同类题2
如图在梯形
中,
,
,
为
的中点
,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)设
,
分别为
,
的中点,求三棱锥
的体积.
同类题3
正棱锥的高缩小为原来的
,底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积的( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图所示,多面体OABCD,
,AD=BC=AC=BD=2,且OA,OB,OC两两垂直.给出下列四个命题:其中真命题的个数是( )
①三棱锥O-ABC的体积为定值;
②经过A,B,C,D四点的球的直径为
;
③直线OB∥平面ACD;
④直线AD,OB所成的角为60°;
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体,当∠A=30°时,求此旋转体的体积与表面积的大小.
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