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已知四棱锥的底面为平行四边形,其中平面,且有,, 分别为中点,过作平面分别与线段相交于点.

(Ⅰ)在图中作出平面使面面 (不要求证明);
(Ⅱ)若AB=4,在(Ⅰ)条件下求多面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-20 07:00:46

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同类题1

在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

(1)求四棱锥的体积.
(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

同类题2

如图在梯形中,,,为的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设,分别为,的中点,求三棱锥的体积.

同类题3

正棱锥的高缩小为原来的,底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积的(  )
A.B.C.D.

同类题4

如图所示,多面体OABCD,,AD=BC=AC=BD=2,且OA,OB,OC两两垂直.给出下列四个命题:其中真命题的个数是(  )

①三棱锥O-ABC的体积为定值;
②经过A,B,C,D四点的球的直径为;
③直线OB∥平面ACD;
④直线AD,OB所成的角为60°;
A.1B.2C.3D.4

同类题5

已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体,当∠A=30°时,求此旋转体的体积与表面积的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 面面平行的判定
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