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一个正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为5
cm
，则它的体积为
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-11 10:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面
，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图所示是一位学生设计的奖杯模型，奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
与球
的半径之比
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图（1），边长为
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求四面体
体积的最大值．
同类题4
等边三角形
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证：
平面
：
（Ⅱ）若
是线段
的中点，求四棱锥
的体积.
同类题5
在棱长为1的正方体
中，
E
，
G
分别为棱
和
的中点．
（1）求异面直线
AE
与
DG
所成的角；
（2）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，侧棱长为5cm，则它的体积为
．
为菱形，
为平行四边形，且平面
平面
与
相交于点
，
为
的中点．
；
，
，
，求三棱锥
的体积．
；顶部为球
，其直径与正四面体的棱长
相等，若这样设计奖杯，则球
（ ）
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
；
体积的最大值．
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
平面
是线段
的体积.
中，E，G分别为棱
和
的中点．
的体积．