题库 高中数学
题干
如图1，在平行四边形
中，
，
，点
是
的中点，点
是
的中点．分别沿
将
和
折起，使得面
面
(点
在平面
的同侧)，连接
，如图2所示．
(1) 求证：
；
(2) 当
，且面
面时，求二面角
的余弦值．
中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同侧)，连接，如图2所示．(1) 求证：
；(2) 当
，且面面时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的边长为 2，
分别为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，构成四面体
，则四面体
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且折叠后的
.
的体积
中，
底面
，
，底面
，
，
．
平面
；
．
中，
三点均在球心为
的球面上，且
，
，若球
，则三棱锥
中，平面
平面
，四边形
为正方形，且
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
的体积.