如图，在多面体中，平面平面，四边形是等腰梯形，四边形为正方形，且，，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在多面体

中，平面

平面

，四边形

是等腰梯形，四边形

为正方形，且

，

，

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-08 11:32:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是_________

同类题2

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题3

如图所示，在四边形ABCD中，

，将四边形ABCD绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BD′；
(2)求三棱锥A－BCD′的体积.

同类题5

设棱长为a的正方体的体积和表面积分别为V₁，S₁，底面半径和高均为r的圆锥的体积和侧面积分别为V₂，S₂，若

的值为________.

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