题库 高中数学
题干
已知等腰梯形ABCE（图1）中，AB∥EC，AB=BC=
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB
（Ⅱ）当平面PAD⊥平面ABCD时，求三棱锥C-PAB的体积．
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．（Ⅰ）求证：AD⊥PB
（Ⅱ）当平面PAD⊥平面ABCD时，求三棱锥C-PAB的体积．
答案(点此获取答案解析）
，则图中
的值为（ ）
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
AA1，D是棱AA1的中点．
⊥平面
为矩形，
平面
，
，
平面
，且点
在
上．
）求证：
；
）求三棱锥
的体积；
）设点
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
．
绕边
旋转一周得到一个圆柱，
，
，圆柱上底面圆心为
，
为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥
体积的最大值是 .
