题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为正三角形，
，
，侧面
底面，
，求四棱锥
的体积.
中，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若底面
为正三角形，，，侧面底面，，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
，侧棱与底面所成的角为
，则该棱锥的体积为（）
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
，求AB的长．