刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，点
是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-19 05:48:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。
同类题2
如图所示，已知四边形
是直角梯形，
，
，其中
是
上的一点，四边形
是菱形，满足
，沿
将
折起，使
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题3
已知：正三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求四棱锥
的体积．
同类题4
如图（
）边长为
的正方形
中，
，
分别为
，
上的点，且
，现沿
把
剪切，拼接成如图（
）的图形，再将
，
，
沿
，
，
折起，使
，
三点重合于点
．
（
）求证：
．
（
）求四面体
体积的最大值．
同类题5
如图，直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AC
=6，
AB
=10，
BC
=8，
AA
1
=8，点
D
是
AB
的中点．
（Ⅰ）求证：
AC
1
∥平面
CDB
1
（Ⅱ）求三棱锥
B
-
CDB
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，点
是棱
的中点，
，
.
平面
；
的距离.
是直角梯形，
，
，其中
是
上的一点，四边形
是菱形，满足
，沿
将
折起，使
．
平面
；
的体积．
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
）求证： 
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求四棱锥
的体积．
）边长为
的正方形
中，
，
分别为
，
上的点，且
，现沿
把
剪切，拼接成如图（
，
沿
，
，
折起，使
，
三点重合于点
．
．
体积的最大值．
