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如图所示，正四面体
A
BCD
的外接球的体积为4
π，求正四面体的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-04 05:20:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥
的体积.
同类题2
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球
O
的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____，表面积为_____．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点
为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上且
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，等边三角形
PCD
所在的平面垂直于底面
ABCD
，
，
M
是棱
PD
的中点．
Ⅰ
求证：
平面
PCD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积；
Ⅲ
过
B
做平面
与平面
PAD
平行，设平面
截四棱锥
所得截面面积为
S
，试求
S
的值．
同类题5
在
中，
，
，
，若使
绕直线
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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π，求正四面体的体积．
中，
底面
，底面
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
平面
；
的体积为3，求四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点
为
的中点.
平面
在线段
上且
，求三棱锥
的体积.
中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，
，M是棱PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PCD；
的体积；
与平面PAD平行，设平面
中，
，
，
，若使
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）．
