如图，所在平面与菱形所在平面垂直，且，，点为中点，点在线段上且．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.

如图，四棱锥的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.

（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）若平面，求的值.

如图，在几何体中，四边形为矩形，且，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，，，求三棱锥的体积．