题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
各条棱长均为4，且
平面
，
为
的中点，
分别在线段
和线段
上，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
各条棱长均为4，且平面，为的中点，分别在线段和线段上，且.（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
的棱长为6，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
，
分别为
，
，
的点，……，依此类推，令三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，三棱锥的体积为
的体积为
，……，则
（ ）
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
，
，
.
；
平面
；
的体积.
的正方体的体积和表面积分别为
，
，底面半径和高均为
的圆锥的体积和侧面积分别为
，
．若
，则
的值为______.